2015-2016学年江苏省如东高中高二下期中数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：573214

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/7/26

1.选择题(共1题)

1.

“谁动了我的大学”：河南省沈丘县33岁的王娜娜，2003年参加高考，因未收到大学录取通知书，以为落榜便外出打工，后结婚生子。2015年，她发现自己当年并非落榜，而是考上了大学，但被人顶替了。此事件中王娜娜遭到侵犯的权利是（）

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2.填空题(共10题)

2.

曲线

在点

处的切线方程为________.

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3.

已知函数

（

为常数），直线

与函数

的图像都相切，且

与函数

的图像的切点的横坐标为1，则

的值为_______.

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4.

甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是_________.

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5.

某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为．

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6.

为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是．

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7.

总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用截取的随机数表（如下图）选取6个个体，选取方法是从所给的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为________.
7816 6572 0802 6314 0702 4369 1128 0598
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

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8.

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为_______,

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9.

观察下列等式，

根据上述规律，

________,

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10.

如图是一个算法流程图，则输出的

的值是________.

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11.

在如图所示的算法中，输出的

的值是_________.

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3.解答题(共6题)

12.

已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）若关于

的方程

在区间

上恰有两个不同的实数根，求实数

的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数

，不等式

都成立.

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13.

已知

，且

在

和

处有极值.
（1）求实数

的值；
（2）若

，判断

在区间

内的单调性.

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14.

已知函数

.
（1）判断

在

上的单调性；
（2）分别取

，试比较

与

的大小；并写出一个一般性结论，并利用（1）的结论加以证明.

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15.

给出定义在

上的三个函数：

，已知

在

处取最值.
（1）确定函数

的单调性；
（2）求证：当

时，恒有

成立；
（3）把函数

的图象向上平移6个单位得到函数

，试确定函数

的零点个数，并说明理由.

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16.

某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取了50名学生的笔试成绩，按成绩分组得到频率分布表如下：

（1）写出表中①②位置的数据；
（2）为了选拨出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，然后在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率.

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17.

甲、乙两名运动员参加“选拨测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由；
（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的频率.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

填空题:(10道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16