2016届江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:573211

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.选择题(共1题)

1.

Fe3+、Fe2+、Fe三种粒子的判断中,正确的是(   )

①核电荷数相同 ②核外电子数相等 ③电子层结构完全相同 ④质量几乎相等 ⑤等质量的三种微粒含有的质子数相等

2.填空题(共6题)

2.
设函数f (x)在(0,+∞)内可导,且f (ex)=x+ex,则=__________.
3.
的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则的值是
4.
在边长为1的正中,向量,且的最大值为________.
5.
抛物线的准线方程为________.
6.
已知抛物线所围成的封闭曲线,给定点,若在此封闭曲线上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点对称,则实数的取值范围是 .
7.
已知直线ax+by=1(a,b是实数)与圆O:x2+y2=1(O是坐标原点)相交于A,B两点,且△AOB是直角三角形,点P(a,b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点,则圆M的面积的最小值为______.

3.解答题(共4题)

8.
某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验。如图,内陆海湾的入口处有暗礁,图中阴影所示的区域为暗礁区,其中线段关于坐标轴或原点对称,线段的方程为,在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行。有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾,在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点N测得汽笛声的时刻晚(设海面上声速为)。若该船沿着当前的航线航行(不考虑轮船的体积)

(1)问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么?
(2)这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾?请说明理由.
9.
已知向量mn.
(1)若m·n=1,求cos的值;
(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,且满足(2ac)cosBbcosC,求函数f(A)的取值范围.
10.
已知展开式的各项依次记为设函数
(1)若的系数依次成等差数列,求正整数的值;
(2)求证:恒有
11.
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是平行四边形.

(1)若CF⊥AE,AB⊥AE,求证:平面ABFE⊥平面CDEF;
(2)求证:EF//平面ABCD.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(1道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10