2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:573030

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/3/22

1.单选题(共11题)

1.
ABC中,内角ABC所对的边分别为abc.则“”是“”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设全集,集合,则 (  )
A.B.
C.D.
3.
[2018·赣中联考]李冶(1192-1279),真实栾城(今属河北石家庄市)人,金元时期的数学家、诗人,晚年在封龙山隐居讲学,数学著作多部,其中《益古演段》主要研究平面图形问题:求圆的直径、正方形的边长等.其中一问:现有正方形方田一块,内部有一个圆形水池,其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩,若方田的四边到水池的最近距离均为二十步,则圆池直径和方田的边长分别是(注:240平方步为1亩,圆周率按3近似计算)(    )
A.10步,50步B.20步,60步C.30步,70步D.40步,80步
4.
已知函数,其中为自然对数的底数.若的导函数,函数在区间内有两个零点,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数的导函数,则函数的一个单调递减区间是(   )
A.B.C.D.
6.
已知双曲线的左右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点,分别交轴于两点,若的周长为12,则取得最大值时该双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
7.
,则在的展开式中,的幂函数不是整数的项共有(   )
A.13项B.14项C.15项D.16项
8.
,且,则的值为  
A.B.C.D.
9.
在平面直角坐标系中,不等式组 (r为常数)表示的平面区域的面积为π,若xy满足上述约束条件,则z的最小值为(  )
A.-1B.-
C.D.-
10.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.16B.20
C.52D.60
11.
执行下面的程序框图,则输出的值为(    )
A.98B.99C.100D.101

2.填空题(共4题)

12.
在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转,得到点,则点的坐标为__________.
13.
非零向量的夹角为,且满足,向量组由一个和两个排列而成,向量组由两个和一个排列而成,若所有可能值中的最小值为,则__________.
14.
设二面角的大小为点在平面内,点在上,且,则与平面所成的角的大小为__________.
15.
设样本数据的方差是4,若,则的方差为__________.

3.解答题(共3题)

16.
已知函数.
(1)讨论函数上的单调性;
(2)若的图象有且仅有一条公切线,试求实数的值.
17.
已知等差数列的前项和为,若   且).
(1)求的值;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
18.
如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,且,四棱锥的体积为2,点在平面内的正投影为,且上,点在线段上,且

(Ⅰ)证明:直线平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18