2016-2017学年湖北省武汉市第二中学高二下学期期中考试数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:572902

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/17

1.单选题(共12题)

1.
已知曲线yx2+1在点P处的切线为l,若l也与函数的图象相切,则x0满足(    ) (其中
A.B.C.D.
2.
曲线在点M()处的切线斜率为(    )
A.B.C.1D.2
3.
定义在R上的可导函数,其导函数为满足恒成立,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数有两个极值点,则实数a的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
如图所示,阴影部分的面积为(  )
A.B.C.D.
6.
甲、乙两支球队进行比赛,预定先胜 3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3:2获得比赛胜利的概率为(  )
A.B.C.D.
7.
某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如表,根据此表可得回归方程中的=9.4,据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时,其销售额为(   )万元
A.650B.655C.677D.720
8.
已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的常数项等于(    )
A.15B.30C.45D.60
9.
将三颗骰子各掷一次,记事件 “三个点数都不同”, “至少出先一个6点”,则条件概率分别等于(   )
A.B.C.D.
10.
袋子中装有大小相同的八个小球,其中白球五个,分别编号1、2、3、4、5;红球三个,分别编号1、2、3,现从袋子中任取三个小球,它们的最大编号为随机变量X,则P(X=3)等于 (    )
A.B.C.D.
11.
已知随机变量服从正态分布,且,则()
A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2
12.
随机变量 的取值为0,1,2,若 ,则方差
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
x=1处取得极大值10,则的值为_________.
14.
若存在两个正实数xy使等式成立,(其中)则实数m的取值范围是________.
15.
现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶,它的盖子用铝合金材料,已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍。要使该容器的造价最低,则铁桶的底面半径r与高h的比值为_______
16.
已知展开式中的各项系数和为________

3.解答题(共4题)

17.
已知函数.(其中
(1)当a=4e,b=0时,求证:
(2)若,设,求函数h(x)在区间上的最大值
18.
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,在线段上。

(1)若DAA1中点,求证:平面B1CD平面B1C1D
(2)若二面角B1DCC1的大小为60°,求AD的长.
19.
某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班(人数均为20人)进行教学(两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致),数学期终考试成绩茎叶图如下:

(1)学校规定:成绩不低于75分的优秀,请填写下面的2×2联表,并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
 
甲班
乙班
合计
优秀
  a
  b
 
不优秀
  c
  d
 
合计
 
 
 
 
附:参考公式及数据
P(x2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
K2=
(2)从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名,设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数,求ξ的分布列和期望.
20.
某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动,有甲、乙两个抽奖方案供员工选择;
方案甲:员工最多有两次抽奖机会,每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖,若未中奖,则抽奖结束.若中奖,则通过抛一枚质地均匀的硬币,决定是否继续进行第二次抽奖,规定:若抛出硬币,反面朝上,员工则获得500元奖金,不进行第二次抽奖;若正面朝上,员工则须进行第二次抽奖,且在第二次抽奖中,若中奖,获得奖金1000元;若未中奖,则所获奖金为0元.
方案乙:员工连续三次抽奖,每次中奖率均为,每次中奖均可获奖金400元.
(1)求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金(元)的分布列;
(2)某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖,试比较哪个方案更划算?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20