江苏省南京外国语学校仙林分校中学部2017--2018第一学期高二上学期期中测试数学试卷

适用年级：高二
试卷号：572877

试卷类型：期中
试卷考试时间：2017/11/21

1.选择题(共1题)

1.

看图，回答问题

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2.填空题(共4题)

2.

已知函数

，则

的极大值为________．

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3.

函数

的单调增区间为____________．

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4.

设

，其中

为正实数，若

为

上的单调递增函数，则

的取值范围是________．

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5.

抛物线

的准线方程为________．

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3.解答题(共5题)

6.

在边长为48 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

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7.

已知函数

(

为实常数)．
（1）若a＝－2，求证：函数

在(1，+∞)上是增函数；
（2）求函数

在

上的最小值及相应的

值．

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8.

已知圆M：

与

轴相切．
(1)求

的值；
(2)求圆M在

轴上截得的弦长；
(3)若点

是直线

上的动点，过点

作直线

与圆M相切，

为切点，求四边形

面积的最小值．

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9.

已知椭圆

的右顶点

，

到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为

，

(1)求椭圆的方程；
(2)直线

与椭圆交于

，

两点，问

，

两点横坐标的平方和是否为定值？

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10.

(1) 已知双曲线

：

的离心率

，求实数

的取值范围．
(2)过抛物线

的焦点

作倾斜角为

的直线交抛物线于

，

两点，若线段

的长为8，求

的值．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9