2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（理）试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：572637

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.

已知函数

是奇函数，其中

,则函数

的图象（）

A．关于点

对称

B．可由函数

的图象向右平移

个单位得到

C．可由函数

的图象向左平移

个单位得到

D．可由函数

的图象向左平移

个单位得到

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2.

如图，正方形

中，

是

的中点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知向量

与

的夹角为

，则

在

方向上的投影为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知数列

满足：

，

.若

，

，且数列

是单调递增数列，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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6.

动点

满足

，点

为

为原点，

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

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7.

如图为某几何体的三视图，則该几何体的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

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8.

已知函数

，在

处取得极大值，记

,程序框图如图所示，若输出的结果

，则判断框中可以填人的关于

的判断条件是（）

A．

？

B．

？

C．

？

D．

？

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2.填空题(共2题)

9.

已知方程

有

个不同的实数根，則实数的取值范围是．

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10.

数列

满足：

，且对任意的

都有：

，则

．

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3.解答题(共3题)

11.

已知函数

.
（1）若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
（2）已知

,当

时,

有两个扱值点

,且

,求

的最小值.

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12.

如图, 以坐标原点

为圆心的单位圆与

轴正半轴交于点

,点

在单位圆上, 且

.

（1）求

的值；
（2）若四边形

是平行四边形.
①当

在单位圆上运动时，求点

的轨迹方程；
②设

,点

,且

,求关于

的函数

的解析式, 并求其单调增区间.

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13.

在单调递增数列

中,

,且

成等差数列,

成等比数列，

.
（1）①求证：数列

为等差数列；
②求数列

通项公式；
（2）设数列

的前

项和为

,证明:

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13