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数列
满足：
，且对任意的
都有：
，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-08-19 10:47:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多 斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……在数学上，斐波那契数列以如下递推的方法定义：
，
，
，则
__________；
__________．
同类题2
对于各项均为正数的无穷数列
，记
，给出下列定义：
①若存在实数
，使
成立，则称数列
为“有上界数列”；
②若数列
为有上界数列，且存在
，使
成立，则称数列
为“有最大值数列”；
③若
，则称数列
为“比减小数列”．
（1）根据上述定义，判断数列
是何种数列？
（2）若数列
中，
，
，求证：数列
既是有上界数列又是比减小数列；
（3）若数列
是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：
，
．
同类题3
已知有穷数列A：
（
）.定义如下操作过程T：从A中任取两项
,将
的值添在A的最后，然后删除
,这样得到一系列
项的新数列A
1
(约定:一个数也视作数列)；对A
1
的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列
项的新数列A
2
，如此经过
次操作后得到的新数列记作A
k
.设A：
,则A
3
的可能结果是（ ）
A．0
B．
C．
D．
同类题4
数列
满足
，则
( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知数列
具有性质P：对任意
，
与
两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则
；
④若数列
具有性质P，则
；
其中真命题有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
满足：
，且对任意的
都有：
，则
．
，
，
，则
__________；
__________．
，记
，给出下列定义：
，使
成立，则称数列
，使
成立，则称数列
，则称数列
是何种数列？
，
，求证：数列
，
．
（
）.定义如下操作过程T：从A中任取两项
,将
的值添在A的最后，然后删除
项的新数列A1(约定:一个数也视作数列)；对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列
项的新数列A2，如此经过
次操作后得到的新数列记作Ak .设A：
,则A3的可能结果是（ ）
满足
，则
( )
具有性质P：对任意
，
与
两数中至少有一个是该数列中的一项，现给出以下四个命题：
；
具有性质P，则
；