河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:572623

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/4/19

1.单选题(共10题)

1.
的一个必要不充分条件是( )
A.B.
C.D.
2.
已知函数,则不正确的选项是( )
A.处取得极大值B.上有两个极值点
C.处取得极小值D.函数上有三个不同的零点
3.
函数的单调减区间是 ( )
A.B.C.D.
4.
已知函数上的可导函数,且,均有,则有( )
A.
B.
C.
D.
5.
是函数的导函数,则的值为( )
A.1B.3C.1或3D.4
6.
已知函数,方程内有两个不同的实根,则的取值范围是( )
A.B.
C.D.
7.
在等差数列中,,则该数列前9项的和等于( )
A.15B.18C.21D.27
8.
如图,在平行六面体中,的中点,设,则( )
A.B.
C.D.
9.
如果表示焦点在轴上的椭圆,那么实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
10.
已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于轴上方)两点,若,则实数的值为( )
A.B.3C.2D.

2.填空题(共4题)

11.
已知处的切线方程为,则实数的值为_______.
12.
已知函数的两个极值点分别在内,则的取值范围是_______.
13.
在四棱柱中,底面,底面是正方形,的中点,则异面直线所成角的余弦值为_____
14.
已知椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上不同于的一点,若直线与直线的斜率之积等于,则椭圆的离心率为_______.

3.解答题(共4题)

15.
已知命题:函数上单调递减;命题:曲线为双曲线.
(1)若“”为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“” 为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
16.
已知函数处的切线与直线平行.
(1)求实数的值,并判断函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,且,求证:
17.
已知函数.
(1)求函数图像过点的切线的方程;
(2)求函数的图像与直线所围成的封闭图形的面积.
18.
如图,在直三棱柱中,的中点.

(1)求证:平面
(2)若是正三角形,且,求直线与平面所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18