2016届陕西省西北工大附中高三第四次适应性考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：570484

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.

设

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

，若不等式

恰好存在两个正整数解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若函数

没有零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

已知实数

满足

，则实数

有极值的概率（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知等差数列

的前

项和为

，若

，且

三点共线（

为该直线外一点），则

等于（）

A．2016

B．1008

C．

D．

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6.

已知几何体的三视图如图所示，可得这个几何体的体积是（）

A．

B．

C．4

D．6

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7.

已知

为椭圆

的左、右焦点，若

为椭圆上一点，且

的内切圆的周长等于

，则满足条件的点

有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个

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8.

的展开式中，

的系数为（）

A．60

B．30

C．20

D．10

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9.

为调查高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若输出的结果是3800，则身高在

以下的频率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

10.

已知f(x)是奇函数，且当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax(

)，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值是1，则a＝__________.

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11.

已知

，则

____．

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3.解答题(共5题)

12.

已知函数

和直线

．
（1）当曲线

在点

处的切线与直线

垂直时，求原点

到直线

的距离；
（2）若对于任意的

恒成立，求

的取值范围；
（3）求证：

．

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13.

已知函数

，

.
(1)求函数y＝f(x)图象的对称轴方程；
(2)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

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14.

在平面直角坐标系

中，已知四点

，把坐标系平面沿

轴折为直二面角．

（1）求证：

；
（2）求平面

和平面

的夹角的余弦值；
（3）求三棱锥

的体积．

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15.

有一个小型慰问演出队，其中有2个会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设

为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且

．
（1）求该演出队的总人数；
（2）求

的分布列并计算

．

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16.

（1）已知

，关于

的不等式：

的解集为

．求实数

的取值范围；
（2）若

的最小值为

，又

、

、

是正实数，且满足

，求证：

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16