江苏省宿迁市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：569481

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/3

1.填空题(共14题)

1.

若

，则

__________.

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2.

__________.

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3.

_____．

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4.

已知

的内角

、

、

的对边分别为

、

、

，若

，则角

______．

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5.

在

中, 角

所对边的长分别是

，

，则

的面积为______．

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6.

在

中, 角

所对边的长分别是

，已知

，则

的形状为________．

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7.

海上

两个小岛之间相距10海里，从

岛望

岛和

岛所成视角为60°，从

岛望

岛和

岛所成视角为75°，则

岛和

岛之间的距离为__________海里.

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8.

已知数列

是等差数列，

，则

__________.

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9.

在等比数列

中，

，

，则

=______．

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10.

如果

成等比数列，则实数

__________.

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11.

已知数列

的通项公式为

，其前

项和为8，则

__．

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12.

若关于

的不等式

的解集是

，则实数

__________．

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13.

不等式

的解集为__________.

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14.

已知

,且

，则

的最小值为__________．

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2.解答题(共6题)

15.

已知函数

，其中

，记函数

的定义域为

.
(1)求函数

的定义域

；
(2)若函数

的最大值为2，求

的值；
(3)若对于

内的任意实数

,不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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16.

已知函数

（1）求函数

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最大值和最小值.

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17.

在

中，角

所对边的长分别是

，已知

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

的面积

，求

的值.

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18.

已知等差数列

的通项公式

.
(1)求数列

的前

项和

；
(2)数列

是等比数列，公比为

，且

，求数列

的前

项和

.

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19.

已知等差数列

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)记数列

的前

项和为

，求

；
(3)是否存在正整数

，使得

仍为数列

中的项，若存在，求出所有满足的正整数

的值；若不存在，说明理由.

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20.

某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费共0.9万元，汽车的维修保养费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……依等差数列逐年递增.
(1)求该车使用了3年的总费用（包括购车费用）为多少万元？
(2)设该车使用

年的总费用（包括购车费用）为

），试写出

的表达式；
(3)求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(14道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：20