黑龙江大庆铁人中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:569450

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/8/13

1.单选题(共12题)

1.
已知函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,其中 ,则的最小值是(    )
A.9B.4C.D.8
2.
已知等比数列的各项都为正数,且的等差中项,则(   )
A.14B.18C.16D.20
3.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边.若A=(  )
A.B.C.D.
4.
在锐角中,A、B、C分别为三边a,b,c所对的角。若,且,则a+c的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.
定义n个正数的“均倒数”.若已知数列的前n项均倒数为,又,则
A.B.
C.D.
6.
等差数列的前n项和为,若(    )
A.11B.9C.13D.15
7.
xy满足约束条件z=2xy的最小值是(   )
A.-15B.-9C.1D.9
8.
下列说法正确的是(    )
A.若,则   B.若
C.若D.若
9.
不等式的解集为(-4,1),则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
10.
已知四棱锥P-ABCD(图1)的三视图如图2所示,为正三角形,PA为四棱锥P-ABCD的高,俯视图是直角梯形,则四棱锥P-ABCD的体积(    )
A.B.C.D.
11.
已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的侧面积是(    )
A.B.C.D.
12.
一个直角梯形的一个底角为,下底长为上底长的倍,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的旋转体体积为,则该直角梯形的上底长为(  )
A.2B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
已知数列中,为数列的前n项和,且当时,有成立,则_________
14.
函数的最小值为______
15.
下列说法正确的是___________
用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆;
圆台的任意两条母线延长后一定交于一点;
有一个面为多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥;
若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥不可能是正六棱锥;
用斜二测画法作出正三角形的直观图,则该直观图面积为原三角形面积的一半.
16.
如图为某几何体的三视图,则其体积为______

3.解答题(共6题)

17.
设函数 .   
(1)若对于一切实数x恒成立,求m的取值范围;
(2)对于恒成立,求m的取值范围.
18.
如图,在四边形ABCD中,AC平分角DAB,,AC=7,AD=6,
(1)求BC;
(2)求.
19.
已知向量 ,若,且A、B、C分别为三边a,b,c所对的角.
(1)求tanB的值;
(2)若sinA,sinB,sinC成等比数列,且,求 的周长.
20.
已知A、B、C分别为三边a,b,c所对的角,且
(1)求角A
(2)若,求BC边上中线AM的最大值。
21.
已知数列,二次函数的对称轴为
(1) 证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,求证:.
22.
已知数列是等差数列,且 ,.   
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22