湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:569428

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/26

1.单选题(共12题)

1.
中,角所对的边分别为,若,则为(    )
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形
2.
已知,则( )
A.B.C.D.
3.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=c=2a,则cos B=
A.B.C.D.1
4.
数列,…,,则是它的第()项
A.22B.23
C.24D.28
5.
数列满足,则数列的前项的和为(  )
A.B.C.D.
6.
已知等差数列{an}的公差d≠0,前n项和为Sn,若对所有的n(n∈N*),都有Sn≥S10,则
A.an≥0B.a9·a10<0
C.D.S19≤0
7.
《九章算术》中“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第6节的容积为(    )
A.B.C.D.
8.
为等比数列{}的前n项和,,则
A.10B.9C.-8D.-5
9.
已知,则取最大值时的值为(  ).
A.B.C.D.
10.
已知点在函数的图象上,则的最小值是(   )
A.B.C.D.
11.
若实数满足约束条件,则的最大值为(  )
A.B.C.D.
12.
已知抛物线的焦点为是准线上的一点,是直线的一个交点,若,则(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
在△ABC中,a=,b=1,∠A=,则cos B=________.
14.
在等比数列{an}中,a4·a6=2 018,则a3·a7= ________ .
15.
对于实数a、b、c,有下列命题:①若a>b,则ac<bc;②若ac2>bc2,则a>b;③若a<b<0,则a2>ab>b2;④若c>a>b>0,则;⑤若a>b,,则a>0,b<0.其中正确的是________.(填写序号)

3.解答题(共4题)

16.
已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3.
(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;
(2)是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的值域为区间D,且区间D的长度为12-t(视区间[a,b]的长度为b-a).
17.
的内角ABC的对边分别为abc.已知.
(1)求角C;(2)若,求的周长.
18.
某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3 000元、2 000元. 甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在A、B设备上加工一件甲产品所需工时分别为1 h,2 h,加工一件乙产品所需工时分别为2 h,1 h,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400 h和500 h,分别用x,y表示计划每月生产甲、乙产品的件数.
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件,可使月收入最大?并求出最大收入.
19.
在等腰梯形ABCD中,E、F分别是CD、AB的中点,CD=2,AB=4,AD=BC=.沿EF将梯形AFED折起,使得∠AFB=60°,如图.

(1)若G为FB的中点,求证:AG⊥平面BCEF;
(2)求二面角C-AB-F的正切值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19