1.选择题- (共1题)
高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为
和
，2.填空题- (共11题)
则
的最小值为_______________.
设
，且函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围为_______________.
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为______．
若
，则
=______．
，则x的值为_______．
=_____________.
、
、
、
全部被保送到中大、华工、广工3所学校，每所学校至少去1名，则不同的保送方案共 种。
的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数之和为______.
的值为_______________.
3.解答题- (共6题)
13.
在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右顶点(如图所示)，点
在椭圆的长轴
上运动，且
.设圆
是以点为圆心，
为半径的圆.
（1）若
，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为
，求椭圆的方程；
（2）若椭圆的离心率为
，过点
作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含
的代数式表示）；
（3）当圆与椭圆有且仅有点一个交点时，求的运动范围（用含
的代数式表示）.
中，分别是椭圆的左、右顶点(如图所示)，点在椭圆的长轴上运动，且.设圆是以点为圆心，为半径的圆.（1）若
，圆和椭圆在第一象限的交点坐标为，求椭圆的方程；（2）若椭圆的离心率为
，过点作互相垂直的两条直线，交椭圆于P,Q两点，若直线PQ过点M，求m的值（用含的代数式表示）；（3）当圆
与椭圆有且仅有点一个交点时，求的运动范围（用含的代数式表示）.
，
．
时，求
的单调增区间；
.
时，若函数
恰有两个不同的零点，求
的值；
时，若
的解集为
，且
15.
如图，某地村庄P与村庄O的距离为
千米，从村庄O出发有两条道路
，经测量，的夹角为
，OP与
的夹角
满足
（其中
），现要经过P修一条直路分别与道路交汇于
两点，并在处设立公共设施．
（1）已知修建道路
的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点之间的距离；
（2）考虑环境因素，需要对
段道路进行翻修，段的翻修单价分别为n元/千米和
元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定点的位置．
千米，从村庄O出发有两条道路，经测量，的夹角为，OP与的夹角满足（其中），现要经过P修一条直路分别与道路交汇于两点，并在处设立公共设施．（1）已知修建道路
的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点之间的距离；（2）考虑环境因素，需要对
段道路进行翻修，段的翻修单价分别为n元/千米和元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定点的位置．
中，底面
是边长为2的正方形，平面
为等腰直角三角形，
,
为
的中点，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
的余弦值.
的展开式中的常数项为第5项.
的值；
，第二组
,…,第五组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(1道)
填空题:(11道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17