2015-2016学年江苏省扬大附中东部分校八年级上学期期末数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：568898

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共3题)

在实数：0，

，

，0.74，π，

中，有理数的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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直线y=﹣3x+b﹣2过点（x₁，y₁），（x₂，y₂），若x₁﹣x₂=2，则y₁﹣y₂=（）

A．3

B．﹣3

C．6

D．﹣6

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如图，函数y=2x和y=ax+2b的图象相交于点A（m，2），则不等式2x≤ax+2b的解集为（）

A．x＜1

B．x＞1

C．x≥1

D．x≤1

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2.填空题(共4题)

的立方根是__________．

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元旦期间，胡老师开车从扬州到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量 y（升）与行驶里程 x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么胡老师到达老家时，油箱里剩余油量是升．

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比较大小：

6．（填“＞”、“=”、“＜”）

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若正比例函数y=（1﹣2m）x的图象经过点A（3，y₁）和点B（5，y₂），且y₁＞y₂，则m的取值范围是．

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3.解答题(共7题)

如图，已知函数y=﹣

x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2．

（1）求点A的坐标；
（2）在x轴上有一点动点P （a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣

x+b和y=x的图象于点C、D，且OB=2CD，求a的值．

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已知△ABC的三边a、b、c满足

=0，求最长边上的高h．

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10.

【问题情境】
徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC
小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…
小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE（如图3）…
请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．
【变式探究】
“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．
【迁移拓展】
△ABC中，∠B=2∠C．求证：AC²=AB²+AB•BC．（如图5）