江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:567938

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/2

1.填空题(共15题)

1.
已知函数,不等式的解集是,若对于任意,不等式恒成立,则的取值范围为__________.
2.
,则__________.
3.
的值是__________.
4.
的值是________.
5.
中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果,那么等于__________.
6.
在△ABC中,三个内角AB,C所对的边分别为,若 ,则B=______.
7.
中,角所对的边分别为,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是 .
8.
已知数列满足,且,则____.
9.
已知等差数列的前项和为,若,则=____________.
10.
等差数列的公差为,其前项和为,当首项变化时,是一个定值,则使为定值的的最小值为__________.
11.
已知数列的前项和,则的前项和_____________.
12.
等比数列中,若,则公比______.
13.
已知为数列的前项和,,若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个,则正实数的取值范围为   
14.
已知函数,不等式的解集是,若对于任意,不等式恒成立,则的取值范围为__________
15.
不等式的解集为______.

2.解答题(共6题)

16.
某飞机失联,经卫星侦查,其最后出现在小岛附近,现派出四艘搜救船,为方便联络,船始终在以小岛为圆心,100海里为半径的圆上,船构成正方形编队展开搜索,小岛在正方形编队外(如图).设小岛的距离为船到小岛的距离为.
(1)请分别求关于的函数关系式,并分别写出定义域;
(2)当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大(即最大)?
17.

已知函数
(1)若,求函数的值域;
(2)设的三个内角所对的边分别为,若A为锐角且,求的值.
18.
中,已知角所对的边分别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的长.
19.

已知公比为整数的正项等比数列满足:
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和
20.
已知数列,其中,,数列满足,,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意恒成立?若存在,求出的最小值;
(3)若数列满足,求数列的前项和
21.

已知关于的不等式.
(1)当时,求此不等式的解集.
(2)求关于的不等式(其中)的解集.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(15道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21