广东省执信中学2018-2019学年高二下期中测试数学(理科)试题

适用年级:高二
试卷号:565777

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/28

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
函数的图像大致为(   )
A.B.
C.D.
3.
为常数,函数,给出以下结论:
(1)若,则存在唯一零点
(2)若,则
(3)若有两个极值点,则
其中正确结论的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
4.
已知函数,则下列结论中错误的是( )
A.函数的值域相同
B.若函数关于对称,则函数关于中心对称
C.函数都在区间 上单调递增
D.把函数向右平移个单位,就可以得到函数 的图像
5.
已知向量,且,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知数列为等差数列,满足,则数列前21项的和等于( )
A.B.21C.42D.84
7.
设实数满足,则的最大值为(   )
A.14B.C.D.
8.
一个体积为正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为  
A.B.8C.D.12
9.
已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的动点,点,则的最小值为(  )
A.2B.C.D.
10.
3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数,求出圆周率的方法。若在单位圆内随机取一点,则此点取至圆内接正八边形的概率是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
若存在两条直线都是曲线的切线则实数的取值范围是(_____)
12.
由曲线与直线所围成的图形的面积为(_______)
13.
已知为各项都是正数的等比数列,若,则__
14.
已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁,在某天的某个时刻,他们每人各做一项工作,一人在查资料,一人在写教案,一人在批改作业,另一人在打印资料:(1)甲不在查资料,也不在写教案;(2)乙不在打印资料,也不在查资料;(3)丙不在批改作业,也不在打印资料;(4)丁不在写教案,也不在查资料.此外还可确定,如果甲不在打印资料,那么丙不在查资料,根据以上消息可以判断甲在_______

3.解答题(共5题)

15.
 在处的切线方程是,其中为自然对数的底数.
(1)求的值
(2)证明:
16.
已知的三个角所对的边分别为,面积为为.若
(1)求角
(2)设的中点,且的平分线交于点,求线段的长.
17.
已知数列的前项和为
(1)求
(2)求数列的前项和
18.
如图,在矩形 中,,现以为折痕将折起,使点落在上,位置记为点

(1)证明平面平面
(2)若,求点到平面的距离.
19.
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图:

(1)写出频率分布直方图中的值,并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图;
(2)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为。试比较的大小
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月(按30天计算)的销售总量
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19