河南省南阳市邓州市张村乡中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：564679

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/12/24

1.单选题(共2题)

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面4个结论：①a＋b<0；②b－c<0；③ac<0；④abc<0中，正确的个数是( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°.不能判断直线l₁∥l₂的是( )

A．①②

B．②③

C．④

D．②

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2.填空题(共1题)

在同一平面内有直线a₁，a₂，a₃，a₄…a_{2 020}，若a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅，…，按此规律下去，则a₁与a_{2 020}的位置关系是_______．

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3.解答题(共7题)

计算：
(1)3

﹣5

﹣(﹣1

)﹣3

+12

﹣(﹣12

)
(2)|﹣

|×[﹣3²÷(﹣

)²+(﹣2)³]

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“十一”黄金周期间，南阳动物园在7天假期中每天游客的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)

(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？
(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间南阳动物园门票收入是多少元？

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如图①,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.
(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.
(2)若AC=4 cm,求DE的长；
(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；
(4)知识迁移：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.

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下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BO

A．
(1)如图，若点A.O.B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=_____∠EO

B．

(2)如图，若点A.O.B不在一条直线上，则题(1)中的数量关系是否成立？请说明理由．

(3)如图，若OA在∠BOC的内部，则题(1)中的数量关系是否仍成立？请说明理由

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读下列语句作图.
(1)任意作一个∠AOB；
(2)在角内部取一点P；
(3)过P分别作PQ∥OA，PM∥OB；
(4)若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度?

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如图(1)，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B.∠D的关系，说明理由．(提示：三角形的内角和等于180°)
①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°______
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴______∥_____，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+______=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法，观察图(2)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B.∠D的关系，并说明理由．