上海市大同中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:561085

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/8/29

1.单选题(共4题)

1.
定义函数,下列命题中正确的是(   )
A.该函数的值域是
B.该函数是以为最小正周期的周期函数
C.当且仅当)时,该函数取到最大值
D.当且仅当)时,
2.
若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为
A.B.C.D.
3.
下列等式中正确的是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知数列是等差数列,数列分别满足下列各式,其中数列必为等差数列的是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共10题)

5.
关于的方程恒有实数解,则的取值范围是________
6.
中,,且,则____________
7.
函数的周期为________
8.
函数的定义域是________
9.
一个扇形的弧长和面积都是5,则这个扇形的圆心角大小是________弧度
10.
函数)的振幅是3,最小正周期是,初相是2,则它的解析式为________
11.
求值:________
12.
某数学大会会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的(如图),其中,记,…,的长度构成的数列为,则的通项公式__________.
13.
中国古代数学名著《九章算术》中“竹九节”问题曰:“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升,问中间两节欲均容各多少?”其意为:“现有一根9节的竹子,自上而下的容积成等差数列,下面3节容量为4升,上面4节容积为3升,问中间2节各多少容积?”则中间2节容积合计________
14.
已知数列中,,则________

3.解答题(共5题)

15.
已知等差数列的公差,数列满足,集合.
(1)若,求集合
(2)若,求使得集合恰有两个元素;
(3)若集合恰有三个元素,T是不超过5的正整数,求T的所有可能值,并写出与之相应的一个等差数列的通项公式及集合.
16.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)求方程上解的个数.
17.
,试判断△的形状.
18.
已知,求的值.
19.
一个凸边形的个内角的度数成等差数列,公差是5°,最小内角为120°,求该多边形的边数及最大内角的度数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(10道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19