1.单选题- (共10题)
，集合
，则
（ ）
图象的大致形状是（ ）．
3.
已知函数f（x）＝（k＋
）lnx＋
，k∈[4，＋∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2），使曲线y＝f（x）在M，N两点处的切线互相平行，则x1＋x2的取值范围为
）lnx＋，k∈[4，＋∞），曲线y＝f（x）上总存在两点M（x1，y1），N（x2，y2），使曲线y＝f（x）在M，N两点处的切线互相平行，则x1＋x2的取值范围为A．（ ，＋∞） | B．（ ，＋∞） | C．[，＋∞） | D．[，＋∞） |
中，
与
相交于点
，过点
作
，垂足为
，则
（ ）
的前
项和为
，若
，则
等于
，
满足
，则（ ）
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
，且
，则
的展开式的常数项是（ ）
10.
中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数
的一种方法．例如：3可表示为“
”，26可表示为“
”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这9数字表示两位数的个数为
的一种方法．例如：3可表示为“”，26可表示为“”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这9数字表示两位数的个数为 | A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
2.填空题- (共4题)
在
处有极小值为
, 求
时，函数
取得最大值，则
__．
满足
，
，则当
时，
__．
中，
，侧面
与底面
垂直，则三棱锥3.解答题- (共5题)
. 
的单调区间；
，使
成立，求整数
的最小值.
中，角
所对的边分别是
，且
．
的大小；
，
,求
的值．
中，公比
，且满足
，
．
，数列
的前
项和为
，当
取最大值时，求
中，四边形
是边长为
的菱形，
，
与
交于点
，平面
平面
，
，
.
平面
为等边三角形，点
为
的中点，求二面角
的余弦值.
19.
某种规格的矩形瓷砖
根据长期检测结果，各厂生产的每片瓷砖质量
都服从正态分布
，并把质量在
之外的瓷砖作为废品直接回炉处理，剩下的称为正品．
（Ⅰ）从甲陶瓷厂生产的该规格瓷砖中抽取10片进行检查，求至少有1片是废品的概率；
（Ⅱ）若规定该规格的每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为：设矩形瓷砖的长与宽分别为
、
，则“尺寸误差”
为
，按行业生产标准，其中“优等”、“一级”、“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围分别是
，
、
，
、
，
（正品瓷砖中没有“尺寸误差”大于
的瓷砖），每片价格分别为7.5元、6.5元、5.0元．现分别从甲、乙两厂生产的该规格的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下：
（甲厂瓷砖的“尺寸误差”频数表）用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率．
（ⅰ）记甲厂该种规格的2片正品瓷砖卖出的钱数为
（元
，求的分布列及数学期望
．
（ⅱ）由如图可知，乙厂生产的该规格的正品瓷砖只有“优等”、“一级”两种，求5片该规格的正品瓷砖卖出的钱数不少于36元的概率．
附：若随机变量
服从正态分布，则
；
，
，
．
根据长期检测结果，各厂生产的每片瓷砖质量都服从正态分布，并把质量在之外的瓷砖作为废品直接回炉处理，剩下的称为正品．（Ⅰ）从甲陶瓷厂生产的该规格瓷砖中抽取10片进行检查，求至少有1片是废品的概率；
（Ⅱ）若规定该规格的每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为：设矩形瓷砖的长与宽分别为
、，则“尺寸误差”为，按行业生产标准，其中“优等”、“一级”、“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围分别是，、，、，（正品瓷砖中没有“尺寸误差”大于的瓷砖），每片价格分别为7.5元、6.5元、5.0元．现分别从甲、乙两厂生产的该规格的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下：| 尺寸误差 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| 频数 | 10 | 30 | 30 | 5 | 10 | 5 | 10 |
（甲厂瓷砖的“尺寸误差”频数表）用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率．
（ⅰ）记甲厂该种规格的2片正品瓷砖卖出的钱数为
（元，求的分布列及数学期望．（ⅱ）由如图可知，乙厂生产的该规格的正品瓷砖只有“优等”、“一级”两种，求5片该规格的正品瓷砖卖出的钱数不少于36元的概率．
附：若随机变量
服从正态分布，则；，，．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19