根据长期检测结果,各厂生产的每片瓷砖质量
都服从正态分布
,并把质量在
之外的瓷砖作为废品直接回炉处理,剩下的称为正品.
、
,则“尺寸误差”
为
,按行业生产标准,其中“优等”、“一级”、“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围分别是
,
、
,
、
,
(正品瓷砖中没有“尺寸误差”大于
的瓷砖),每片价格分别为7.5元、6.5元、5.0元.现分别从甲、乙两厂生产的该规格的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖,相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下:| 尺寸误差 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
| 频数 | 10 | 30 | 30 | 5 | 10 | 5 | 10 |

(元
,求
的分布列及数学期望
.
服从正态分布
,则
;
,
,
.