河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:560145

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/21

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.
C.D.
2.
是方程的解,是方程的解,则等于(   )
A.B.1C.D.-1
3.
若函数.则函数的值域是(   )
A.B.C.D.
4.
函数的零点所在的区间是(   )
A.B.C.D.
5.
已知,则的值为(   )
A.B.C.D.
6.
如图是函数)的部分图象,则(   )
A.B.C.D.
7.
已知是锐角的三个内角,向量,则的夹角是(   )
A.直角B.钝角C.锐角D.不确定
8.
要得到函数的图象,只需将函数图象上所有点的横坐标(   )
A.伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度
B.伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图像向左平移个单位长度4
C.缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位长度
D.缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将得到的图象向右平移个单位长度
9.
已知向量满足,且,则方向上的投影为(   )
A.-1B.1C.D.
10.
已知中,,则(   )
A.6B.C.3D.
11.
已知向量,若,则的值为(   )
A.3B.C.D.-3
12.
如图图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形,图中为直角三角形,四边形为它的内接正方形,已知,在上任取一点,则此点取自正方形的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
定义在上的函数满足,若,且,则________.
14.
在平面内,点是定点,动点满足,则集合所表示的区域的面积是________.
15.
不共线向量满足,且,则的夹角为________.
16.
若圆与圆相切,则的值为________.

3.解答题(共6题)

17.
已知定义在上的函数是增函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若函数是奇函数,且,解不等式.
18.
已知函数.
(1)设,比较:的大小关系;
(2)当时,函数有零点,求实数的取值范围.
19.
如图所示,在平面上,点,点在单位圆上且.

(1)若点,求的值:
(2)若,四边形的面积用表示,求的取值范围.
20.
一半径为的水轮如图所示,水轮圆心距离水面;已知水轮按逆时针做匀速转动,每转一圈,如果当水轮上点从水中浮现时(图中点)开始计算时间.

(1)以水轮所在平面与水面的交线为轴,以过点且与水面垂直的直线为轴,建立如图所示的直角坐标系,将点距离水面的高度表示为时间的函数;
(2)点第一次到达最高点大约要多长时间?
21.
设向量为锐角.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.
22.
如图,在多面体中,平面平面,四边形为正方形,四边形为梯形,且.

(1)求证:
(2)若为线段的中点,求证:平面
(3)求多面体的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22