辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:559781

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/28

1.单选题(共8题)

1.
命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知区间,则下列可作为“”是真命题的充分不必要条件的是(   )
A.B.C.D.
3.
已知,则(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数(   )
A.B.C.D.
5.
下列函数是奇函数,且在上为增函数的是(   )
A.B.
C.D.
6.
已知函数,则(   )
A.B.C.D.
7.
已知定义在上的偶函数,且对任意的,都有,若,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
8.
若正数满足,则的最小值是(   )
A.B.C.D.

2.多选题(共2题)

9.
(多选)下列命题中为真命题的是(   )
A.不等式的解集为
B.若上具有单调性,且,那么当时,
C.函数为同一个函数
D.已知,则
10.
(多选)已知函数,则下列对于的性质表述正确的是(   )
A.为偶函数
B.
C.上的最大值为
D.在区间上至少有一个零点

3.填空题(共5题)

11.
已知不等式的解集为,且,则_____
12.
已知函数的定义域为,满足,且当时,,若对任意的,都有,则的取值范围为(   )
A.B.C.D.
13.
已知函数的定义域为,则的定义域为____
14.
已知函数上存在零点,则实数的取值范围为__________
15.
已知正数,则的最小值为_______

4.解答题(共5题)

16.
(1)已知集合,求;
(2)已知函数在区间上仅有一个零点,求实数的取值范围.
17.
已知定义在上的奇函数,当时,
(1)求实数的值及在上的解析式;
(2)判断函数上的单调性(不用证明);
(3)解不等式.
18.
已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断并证明函数上的单调性.
19.
已知函数
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若函数的最小值为,求实数的值.
20.
在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某公司每月最多生产台报警系统装置,生产台的收入函数为(单位元),其成本函数为(单位元),利润等于收入与成本之差.
(1)求出利润函数及其边际利润函数
(2)求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值.
(3)你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    多选题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20