北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之函数与导数试题

适用年级:高三
试卷号:558375

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/4/16

1.解答题(共6题)

1.
已知函数,其中
(1)若曲线处的切线与直线垂直,求的值;
(2)记的导函数为.当时,证明:存在极小值点,且
2.
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)若函数在定义域内不单调,求的取值范围.
3.
已知函数.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若,求函数的单调区间;
(Ⅲ)若,求证:.
4.
已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,若方程在区间上有唯一解,求的取值范围.
5.
已知函数   
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,判断 在上的单调性,并说明理由;
(3)当时,求证:,都有
6.
设函数
(1)当时,求函数的极小值;
(2)讨论函数零点的个数;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6