黑龙江省大庆市2019-2020学年高三第二次教学质量检测文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:537224

试卷类型:零模
试卷考试时间:2020/1/17

1.单选题(共11题)

1.
给出如下四个命题:①若“”为假命题,则均为假命题;②命题“若,则”的否命题为“若,则”;③命题“”的否定是“”;④在中,“”是“”的充要条件.其中正确的命题是( )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
2.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
3.
下列函数中,定义域和值域相同的函数是( )
A.B.C.D.
4.
函数的零点一定位于区间(   )
A.B.C.D.
5.
若函数,若对任意的,都有,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.
函数的最小正周期为,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象(   )
A.关于点对称B.关于点对称
C.关于直线对称D.关于直线对称
7.
已知向量,且,则( )
A.-8B.-6C.6D.8
8.
已知各项均不为0的等差数列,满足,数列为等比数列,且,则(   )
A.16B.8C.4D.2
9.
如图,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为MC的中点,则下列结论不正确的是(  )
A.平面平面ABNB.
C.平面平面AMND.平面平面AMN
10.
某组合体的三视图如图所示,外轮廓均是边长为2的正方形,三视图中的曲线均为圆周,则该组合体的体积为(   )
A.B.C.D.
11.
已知双曲线的右顶点为,且以为圆心,双曲线虚轴长为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点,若,则双曲线的离心率为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
已知函数的图象恒过定点P,点P在幂函数的图象上,则______.
13.
已知为直线上的不同三点,外一点,存在实数,使得成立,则的最小值为__________
14.
已知直线与圆相切,则直线的倾斜角大小为__________.
15.
已知点分别为抛物线的顶点和焦点,直线与抛物线交于两点,连接并延长,分别交抛物线的准线于点,则__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数,斜率为的直线与相切于点.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)当实数时,讨论的极值点。
(Ⅲ)证明:.
17.
已知函数.
(1)若,且,求的值;
(2)在中,角的对边分别为,满足,求的取值范围.
18.
已知等差数列的公差,其前项和为,若,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
19.
如图,在三棱柱中,平面分别是线段的中点.

(1)证明:平面
(2)当三棱柱的各棱长均为2时,求三棱锥的体积.
20.
已知点为平面内一定点,动点为平面内曲线上的任意一点,且满足,过原点的直线交曲线两点.
(1)证明:直线与直线的斜率之积为定值;
(2)设直线交直线两点,求线段长度的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20