2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:537129

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.
“是函数在区间内单调递增”的()
A.充分不必要条件     B. 必要不充分条件
B.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2.
函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得,则的取值范围为( )
A.B.
C.D.
3.
若函数有极值点,且,则关于的方程的不同实根个数是()
A.3B.4
C.5D.6
4.
已知一元二次不等式的解集为,则的解集为()
A.B.
C.{x|}D.{x|}
5.
在下列命题中,不是公理的是()
A.平行于同一个平面的两个平面平行
B.过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在同一个平面内,那么这条直线上所有点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
6.
某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
7.
运行如图的程序框图,则输出的结果是()
A.B.C.D.

2.选择题(共6题)

8.

2015年有47家国有企业入围世界500强。在榜单前十位中中石化、中石油、国家电网分列第二、四、七位。这表明(  )

9.

2015年有47家国有企业入围世界500强。在榜单前十位中中石化、中石油、国家电网分列第二、四、七位。这表明(  )

10.

对于奢侈品,中国游客的购买力惊人。国人大多注重的是奢侈品的品牌价值和表面效应,许多消费者虽不具备消费奢侈品的富裕条件,却在消费奢侈品,这是一种“小富即奢”心理。“小富即奢”心理主要属于(  )

11.

新修订的《环境保护法》被称为史上“最严”的环保法。该法从多个角度体现出前所未有的环境保护和治理力度,如首次设计“按日计罚”制度等,直指环境治理顽疾。修订新《环境保护法》的经济学依据是(  )

12.

2016年11月10日,全国民族自治县“打赢脱贫攻坚战,全面建成小康社会”经验交流会在中央民族干部学院召开。会议总结交流了各自治县(旗)脱贫攻坚、全面建咸小康社会的经验和做法。这些经验和做法可钱包括(  )

①大力发展经济,使人民的生活总体达到小康水平

②加快转型升级,转变经济发展方式取得重大进展

③大力扶贫攻坚,人民生活实现贫困到温饱的跨越

④建设政治文明,人民享有的民主政治权利更充分。

13.设等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,若a1=1,a3=4.

3.填空题(共3题)

14.
的内角所对边的长分别为.若,则则角_________.
15.
如图,互不相同的点分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设则数列的通项公式是____________.
16.
已知直线交抛物线两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为___________.

4.解答题(共5题)

17.
设函数,其中,区间
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.
18.
设函数,证明:
(Ⅰ)对每个,存在唯一的,满足
(Ⅱ)对任意,由(Ⅰ)中构成的数列满足.
19.
已知函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.
20.
如图,圆锥顶点为.底面圆心为,其母线与底面所成的角为.是底面圆上的两条平行的弦,轴与平面所成的角为

(Ⅰ)证明:平面与平面的交线平行于底面;
(Ⅱ)求.
21.
某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动,分别由李老师和张老师负责,已知该系共有位学生,每次活动均需该系位学生参加(都是固定的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系位学生,且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为
(Ⅰ)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;
(Ⅱ)求使取得最大值的整数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(6道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15