江西省南昌市2018届高三第二轮复习测试卷理科数学(四)试题

适用年级:高三
试卷号:532830

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/9/3

1.单选题(共11题)

1.
集合  ,则是(    )
A.B.C.D.
2.
函数向右平移1个单位,再向上平移2个单位的大致图像为(  )
A.B.
C.D.
3.
函数内存在极值点,则(  )
A.B.
C.D.
4.
如图所示,在椭圆内任取一个点,则恰好取自椭圆的两个端点连线与椭圆围成阴影部分的概率为(   )
A.B.
C.D.
5.
已知函数分别是函数取得零点和最小值点横坐标,且单调,则的最大值是 (  )
A.3B.5C.7D.9
6.
已知 ,则(   )
A.B.-C.D.-
7.
等比数列中,,则公比(    )
A.B.C.D.
8.
三棱锥中,在底面的投影一定在三角形的( )
A.内心B.外心C.垂心D.重心
9.
已知光线从点射出,经过线段(含线段端点)反射,恰好与圆相切,则(  )
A.B.C.D.
10.
,则(    )
A.B.C.D.
11.
根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图(图1),其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,设计一个程序框图(图2),用表示第个同学的身高,计算这些同学身高的方差,则程序框图①中要补充的语句是 (  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共2题)

12.
矩形中,,点为线段的中点,在线段(含端点)上运动,则的最小值是_________.
13.
满足,则的最大值为____________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数
(Ⅰ)若时,求函数的最大值;
(Ⅱ)若时,恒有,求的取值范围.
15.
各项均为正数的数列满足:是其前项的和,且.数列满足.
(Ⅰ)求及通项
(Ⅱ)若数列的前和为,求.
16.
在菱形中,,点分别是棱的中点,将四边形沿着转动,使得重合,形成如图所示多面体,分别取的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若平面平面,求与平面所成的正弦值.
17.
已知是椭圆与抛物线的一个公共点,且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点
(1)求椭圆及抛物线的方程;
(2)设过且互相垂直的两动直线与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,求四边形面积的最小值
18.
大豆是我国主要的农作物之一,因此,大豆在农业发展中占有重要的地位,随着农业技术的不断发展,为了使大豆得到更好的种植,就要进行超级种培育研究.某种植基地培育的“超级豆”种子进行种植测试:选择一块营养均衡的可种植株的实验田地,每株放入三粒“超级豆”种子,且至少要有一粒种子发芽这株豆苗就能有效成活,每株豆成活苗可以收成大豆.已知每粒豆苗种子成活的概率为(假设种子之间及外部条件一致,发芽相互没有影响).
(Ⅰ)求恰好有3株成活的概率;
(Ⅱ)记成活的豆苗株数为,收成为,求随机变量分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18