山东省齐河县晏婴学校2017年高考第一次模拟考试理数试卷

适用年级:高三
试卷号:532717

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/9/13

1.单选题(共7题)

1.
是实数,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设集合,,则(  )
A.B.C.D.
3.
设函数的导函数为,且满足,则时,(  )
A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值
C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值
4.
将函数的图象向右平移个单位,再把所有的点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图像,则函数的一个对称中心为(  )
A.B.C.D.
5.
已知向量满足,则的夹角是(    )
A.B.C.D.
6.
已知满足的最小值为(  )
A.B.C.D.
7.
如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径,若该几何体的表面积是,则它的体积是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

8.
已知,又,若满足有三个,则的取值范围是__________.
9.
和圆只有一条公切线,若,且,则的最小值为__________.
10.
的二项展开式中,二项式系数之和为,则展开式中项的系数为__________.
11.
在某项测试中,测量结果服从正态分布,若,则__________.
12.
执行如图的程序框图,如果输入的,则输出的是__________.

3.解答题(共5题)

13.
已知函数
(Ⅰ)当时,求的最大值;
(Ⅱ)若对恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)证明
14.
,设
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围;
15.
已知数列满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,求.
16.
在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,其中也是抛物线的焦点,点在第一象限的交点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点,若线段上存在定点使得以为邻边的四边形是菱形,求的取值范围.
17.
某班为了提高学生学习英语的兴趣,在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛,比赛分为预赛和决赛2个阶段,预赛为笔试,决赛为说英语、唱英语歌曲,将所有参加笔试的同学(成绩得分为整数,满分100分)进行统计,得到频率分布直方图,其中后三个矩形高度之比依次为4:2:1,落在的人数为12人.

(Ⅰ)求此班级人数;
(Ⅱ)按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛,已知甲乙两位选手已经取得决赛资格,参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序.
(i)甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率;
(ii)记甲乙二人排在前三位的人数为,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17