题库 高中数学
题干
在直角坐标系中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，其中也是抛物线
：
的焦点，点
为与在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于
、
两点，若线段
上存在定点
使得以
、
为邻边的四边形是菱形，求
的取值范围．
：的左、右焦点分别为，，其中也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且．（1）求椭圆的方程；
（2）过
且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点，若线段上存在定点使得以、为邻边的四边形是菱形，求的取值范围．答案(点此获取答案解析）
,当
变化时,所有的直线恒过定点（ ）
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
． 
的坐标；
的方程．
中，已知椭圆
左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，
为椭圆上在第一象限内一点，记
的面积为
，
的面积为
．若
，则直线
的斜率为_______． 
过点
，
．
）求线段
的垂直平分线所在的直线方程．
）若圆
上，求圆