河北省保定市2019届高三第二次模拟考试文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:532632

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/26

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
函数的图像大致是( )
A.B.
C.D.
3.
已知函数f(x)=ln(x2+1)﹣e﹣|x|(e为自然对数的底数),则不等式f(2x+1)>f(x)的解集是(  )
A.(﹣1,1)B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C.D.
4.
中,内角的对边依次成等差数列,且,则的形状为( )
A.等边三角形B.直角边不相等的直角三角形
C.等腰直角三角形D.钝角三角形
5.
把点按向量移到点,若为坐标原点),则点坐标为( )
A.B.C.D.
6.
等比数列中,若,则公比( )
A.-2或2B.2或C.-4或4D.4或
7.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值是( )
A.B.C.1D.
8.
已知一个几何体的三视图所示,其中正视图由两个小正方形组成,俯视图为正三角形,则此几何体的体积为( )
A.B.C.D.
9.
设点为直线上的动点,点,则的最小值为( )
A.B.C.D.
10.
某工厂生产三种不同型号的产品,其中某月生产的产品数量之比依次为,现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本,已知种型号产品抽取了45件,则( )
A.1B.2C.3D.4
11.
我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升,问,米几何?”下图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的(单位:升),则输入的的值为( )
A.4.5B.6C.7.5D.9

2.填空题(共3题)

12.
命题“,使得成立.”的否定是__________.
13.
已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是______
14.
若正数满足,则的最小值为__________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若,且当时,恒有成立,求证:.(
16.
已知函数的图像经过点.
(1)求
(2)设数列的前项和为,求的前项和.
17.
如图所示,在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中,已知AD∥BC,∠ASC=60°,,SA=SC=SD=2.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)求三棱锥B﹣SAD的体积.
18.
已知抛物线,直线.
(1)若直线与抛物线相切,求直线的方程;
(2)设,直线与抛物线交于不同的两点,若存在点,使得四边形为平行四边形(为原点),且,求的取值范围.
19.
某校组织的一次教师招聘共分笔试和面试两个环节,笔试环节共有20名大学毕业生参加,其中男、女生的比例恰好为,其成绩的茎叶图如图所示.假设成绩在90分以上的考生可以进入面试环节.

(1)试比较男、女两组成绩平均分的大小,并求出女生组的方差;
(2)从男、女两组可以进入面试环节的考生中分别任取1人,求两人分差不小于3分的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19