滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:532469

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/5/3

1.单选题(共7题)

1.
,则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知全集,集合,集合,则(   )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若存在,使得关于的函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
,则a,b,c的大小关系是  
A.B.C.D.
5.
若实数x,y满足约束条件则z=x+2y的最小值是( )
A.2B.3C.4D.5
6.
已知双曲线的两条渐近线与抛物线 的准线分别交于两点, 为坐标原点. 若双曲线的离心率为的面积为, 则抛物线的焦点为( )
A.B.C.D.
7.
执行如图所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是( )
A.1B.2C.4D.7

2.填空题(共4题)

8.
已知菱形的边长为,点分别在边上,,若,则的最小值__________
9.
等比数列中,各项都是正数,且,,成等差数列,则=_________.
10.
已知正实数满足,则的最小值为___________.
11.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.

3.解答题(共4题)

12.
已知函数(其中).
(1)当时,求函数点处的切线方程;
(2)若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围;
(3)求证:对于任意大于的正整数,都有.
13.
已知数列的前项和为,满足(),数列满足(),且
(1)证明数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和;
(3)若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.
14.
如图,在四棱锥中,底面的边长是的正方形,上的点,且平面.

(1)求证:
(2)求证:平面平面
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
15.
从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛,成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人.

(1)求的值;
(2)若从数学成绩(单位:分)在的学生中随机选取人进行成绩分析.
①列出所有可能的抽取结果;
②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15