1.单选题- (共12题)
，集合
，则
（ ）
的定义域为
，且
，有
，若
，则
的取值范围是（ ）
是等比数列，
是其前
项和，若
，
，则
（ ）
的前
项和为
，已知
，
，则
（ ）
，
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
中，己知
，
，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
的棱长为4，点
为
的中点，点
为线段
上靠近
的四等分点，平面
交
于点
，则
的长为（ ）
分别过点
和
，则该椭圆的焦距为（ ）
的左焦点作倾斜角为
的直线
，若
轴的交点坐标为
，则该双曲线的离心率为（ ）
11.
中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（ ）
| A．每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著 |
| B．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关 |
| C．2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上 |
| D．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列 |
，则
的虚部是（ ）
2.填空题- (共4题)
，则
_________.
，函数
，若
恒成立，则
的取值范围是
中， 
，
，则
16.
西周初数学家商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从
，
，
，
，
，
，
，
这8组勾股数中中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数刚好构成等差数列的概率为________.
，，，，，，，这8组勾股数中中随机抽取1组，则被抽出的这组勾股数刚好构成等差数列的概率为________.3.解答题- (共5题)
，它的导函数为
.
时，求
存在极小值点，求
的取值范围.
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，
，且
.
的大小；
，求
中，
，
，点
是边
上的一点，且
，点
是
的中点，将
沿着
运动到点
处，且有
.
.
的体积.
，直线
是它的一条切线.
的值；
，过点
作动直线交抛物线于
，
两点，直线
与直线
的斜率之和为常数，求实数
的值.
21.
某大型商场的空调在1月到5月的销售量与月份相关，得到的统计数据如下表：
（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量
（百件）与月份
之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程
，并预测6月份该商场空调的销售量；
（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.
参考公式与数据：线性回归方程，其中
，
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销量（百台） | 0.6 | 0.8 | 1.2 | 1.6 | 1.8 |
（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量
（百件）与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测6月份该商场空调的销售量；（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：
| 有购买意愿对应的月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 频数 | 60 | 80 | 120 | 130 | 80 | 30 |
现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.
参考公式与数据：线性回归方程
，其中，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21