2019年上海市建平中学高三三模数学试题

适用年级:高三
试卷号:532110

试卷类型:三模
试卷考试时间:2019/11/20

1.单选题(共4题)

1.
若函数的最小值3,则实数的值为()
A.5或8B.或5C.D.
2.
若实数满足,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
3.
已知异面直线成60°角,其公垂线段为,长为4的线段的两端点分别在直线上运动,则中点的轨迹为(   )
A.椭圆B.双曲线C.圆D.以上都不是
4.
,则的值为(   )
A.2B.0C.D.1

2.选择题(共2题)

5.(2007·郑州毕业班预测)科学发展观深刻地回答了“为谁发展”和“靠谁发展”的问题,即为广大人民群众日益增长的物质文化需要而发展,依靠最广大人民群众的力量谋发展。上述观点的哲学依据是 ( )
6.将函数y=sinx的图象上每个点的横坐标变为原来的 {#mathml#}12{#/mathml#} 倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移 {#mathml#}π12{#/mathml#} 个单位长度,所得图象的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

3.填空题(共10题)

7.
已知集合,则________.
8.
是奇函数,则  
9.
设函数的反函数为,则的值域为________.
10.
已知点,则△的面积是________.
11.
已知 的图像的对称轴完全相同,则时,的取值范围是________.
12.
已知平面向量满足,设,则________.
13.
某几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成,其三视图如图所示(单位:厘米),则该几何体的体积(单位:立方厘米)是________.
14.
已知双曲线 ,过双曲线上任意一点分别作斜率为的两条直线,设直线轴、轴所围成的三角形的面积为,直线轴、轴所围成的三角形的面积为,则的值为________.
15.
已知直线平行,则的值是__________.
16.
已知方程表示的曲线为,任取,则曲线表示焦距等于的椭圆的概率等于________.

4.解答题(共4题)

17.
已知为两非零有理数列(即对任意的均为有理数),为一无理数列(即对任意的为无理数).
(1)已知,并且对任意的恒成立,试求的通项公式.
(2)若为有理数列,试证明:对任意的恒成立的充要条件为
(3)已知,对任意的恒成立,试计算
18.
已知函数.
(1)若满足上奇函数且上偶函数,求的值;
(2)若函数满足恒成立,函数,求证:函数是周期函数,并写出的一个正周期;
(3)对于函数,若恒成立,则称函数是“广义周期函数”, 是其一个广义周期,若二次函数的广义周期为不恒成立),试利用广义周期函数定义证明:对任意的成立的充要条件是.
19.
已知复数为虚数单位,.
(1)若为实数,求的值;
(2)若复数对应的向量分别是,存在使等式成立,求实数的取值范围.
20.
某海域有两个岛屿,岛在岛正东4海里处,经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线,曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发出过鱼群.以所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.

(1)求曲线的标准方程;
(2)某日,研究人员在两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为,问你能否确定处的位置(即点的坐标)?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    填空题:(10道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18