1.选择题- (共1题)
2.单选题- (共10题)
，集合
，
，则
( )
定义在
上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
时，
；②函数
的解集为
；④
，都有
，
的图象如图所示，则
的范围为（）
的图象恒过定点
，若点
上，其中
，
，则
的最小值为( )
成等比数列，则圆锥曲线
的离心率是( )
或
或
或10
截球
的球面所得圆的半径为1，球心
，则此球的体积为（ ）
，条件
直线
与圆
相切，则
是
的( )
10.
气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于22℃”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数，单位℃)
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26.
方差为
，则肯定进入夏季的地区有( )
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26.
方差为
，则肯定进入夏季的地区有( )| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
是126，则条件①可为( )
3.填空题- (共5题)
12.
若
是一个集合，
是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，
属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合
，对于下面给出的四个集合：
①
； ②
；
③
； ④
．
其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是___．
是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合：①
； ②；③
； ④．其中是集合
上的一个拓扑的集合的所有序号是___．
＝
，那么sinθ＋cosθ＝______．
，
，
，则向量
与
的夹角为__________．
满足条件
，目标函数
的最小值为__________．
16.
若
是一个集合，
是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：（1）属于，
属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓补.已知集合
，对于下面给出的四个集合：
①
②
③
④
其中是集合上的拓补的集合的序号是______.（写出所有的拓补的集合的序号）
是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：（1）属于，属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓补.已知集合，对于下面给出的四个集合：①
②③
④其中是集合
上的拓补的集合的序号是______.（写出所有的拓补的集合的序号）4.解答题- (共5题)
，
时，求函数
的单调区间；
，
时，求证：
.
中，角
的对边分别为
，面积为
，已知
.
；
，
，求
.
和一个正四棱锥
组合而成，
，
.
平面
；
，使得该四棱锥的体积是三棱锥
体积的4倍.
20.
椭圆
与
的中心在原点，焦点分别在
轴与
轴上，它们有相同的离心率
，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是
.
(1)求椭圆与的方程；
(2)设
是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点
，
的连线
，
分别与椭圆交于
，
点.
(i)求证：直线，斜率之积为常数；
(ii)直线
与直线
的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.(1)求椭圆
与的方程；(2)设
是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于，点.(i)求证：直线
，斜率之积为常数；(ii)直线
与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(1道)
单选题:(10道)
填空题:(5道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20