江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:529522

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/19

1.单选题(共12题)

1.
若函数在区间内没有最值,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知集合A={x|﹣2<x<4},B={x|y=lg(x﹣2)},则A∩(∁RB)=(  )
A.(2,4)B.(﹣2,4)C.(﹣2,2)D.(﹣2,2]
3.
,关于的不等式有解”等价于(  )
A.,使得成立B.,使得成立
C.,使得成立D.,使得成立
4.
设函数是定义在上的奇函数,且当时,单调递增,若数列是等差数列,且,则的值(  )
A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负
5.
,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
6.
已知函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数的图像沿轴向左平移个单位长度,得到函数的图像,若在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为(  )
A.B.C.D.
7.
的对边分别是,其面积,其中的大小是(  )
A.B.C.D.
8.
已知||=1,||=,且,则向量与向量的夹角为()
A.B.C.D.
9.
的重心,且,则的大小为(   )
A.B.C.D.
10.
已知数列{an}满足anan1(n∈N*),a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,则S21为 (  )
A.5B.
C.D.
11.
已知数列的前项和,则数列的前项和为(  )
A.B.C.D.
12.
如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M为DD1的中点,则图中阴影部分BC1M在平面BCC1B1上的正投影是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.如右图所示,因线路故障,按通K时,灯L1和L2均不亮,用电压表测得Uab=0,Ubc=0,Ucd=4V.由此可知开路处为           

3.填空题(共3题)

14.
函数,且)的图像恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_________.
15.
菱形的边长为,的中点,若为菱形内任意一点(含边界),则的最大值为____________.
16.
已知数列满足,若对任意都有,则实数的取值范围是_________.

4.解答题(共5题)

17.
已知函数.
(1)若函数上为增函数,求的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,记作,且,证明:为自然对数).
18.
已知函数的最小正周期为
的值;
中,角ABC的对边分别为abc面积,求b
19.
已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,记数列的前项和为,证明:.
20.
已知数列中,.
(1)求,并证明是等比数列;
(2)设,求数列的前项和.
21.
如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,点EAD的中点,平面ABCD,且 

求证:
线段PC上是否存在一点F,使二面角的余弦值是?若存在,请找出点F的位置;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20