北京市都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:529481

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/27

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.
C.D.
2.
下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是(  )
A.B.C.D.
3.
已知,则abc的大小关系(  )
A.B.C.D.
4.
函数的零点所在区间为( )
A.B.C.D.
5.
函数上是减函数,则a的取值范围是(   )
A.B.C.D.
6.
已知奇函数上单调递减,且,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.
7.
下列函数中,与是相同的函数是
A.B.
C.D.
8.
已知函数若对任意,总有成立,则实数a的取值范围是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共6题)

9.
给定映射,则在映射f下,的原象是______.
10.
已知函数在区间上的函数值恒为正,则b的取值范围为______
11.
函数的单调递减区间为______.
12.
求值:2+=____________
13.
已知三个函数的零点依次为a,b,c,则a,b,c的大小关系是______
14.
某同学为研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC,点P是边BC上的一个动点,设,则.请你参考这些信息,推知函数的图象的对称轴是______;函数的零点的个数是______.

3.解答题(共4题)

15.
己知集合,
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)若,求实数a的取值范围.
16.
已知函数
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并给予证明;
(3)求关于x的不等式的解集.
17.
定义在上的奇函数,已知当时,
)求上的解析式.
)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.
对于函数,若存在实数,使得成立,则x0称为f(x)的“不动点”.
(1)设函数,求的不动点;
(2)设函数,若对于任意的实数b,函数f(x)恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)设函数定义在上,证明:若存在唯一的不动点,则也存在唯一的不动点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18