湖师范大学附属中学2019届高三数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:529196

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/5/30

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则()
A.B.}
C.D.}
2.
下列关于函数的判断中,正确的是  ()
A.函数fx)的图象是轴对称图形B.函数fx)的图象是中心对称图形
C.函数fx)有最大值D.当时,fx)是减函数
3.
若函数上有极大值,则a的取值范围为  ()
A.B.C.(2,e)D.
4.
若点P(1,-2)是角a的终边上一点,则 ()
A.B.C.D.
5.
若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,△ABC的面,则a= ()
A.1B.C.D.
6.
如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点,则(   )
A.B.C.D.
7.
若x,y满足约束条件,目标函数仅在点(2,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是 ()
A.B.C.D.
8.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于    ()
A.B.C.D.4
9.
已知抛物线上有一条长为8的动弦AB,则弦AB的中点到x轴的最短距离为()
A.2B.3C.4D.5
10.
南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知,下列程序框图设计的是求的值,在“”和“”中应填入的执行语句分别是   ()
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
命题:“,使得”的否定是_________ .
12.
对满足的任意x,y,恒有,成立,则a的取值范围为_____.
13.
已知直线与圆C:交于A、B两点,且△ABC(其中顶点C为圆C的圆心)为等腰直角三角形,则圆C的面积为________
14.
在区间(0,4)内任取一实数t,则的概率是_____.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数,其中.
(1)若直线为曲线在(0,f(0))处的切线方程,求a,并求fx)的单调区间;
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
16.
已知数列满足,其中的前n项和,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{bn}的前n项和Tn.
17.
如图,在直三棱柱中,D为AC边的中点,.

(1)求证:AB1/∥平面BDC1
(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.
18.
当前全世界人民越来越关注环境保护问题,某地某监测站点于2018年8月起连续n天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下表:
空气质量指数(μg/m3
[0,50]
(50,100]
(100,150]
(150,200]
(200,250]
空气质量等级


轻度污染
中度污染
重度污染
天数
20
40
m
10
5
 

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图;
(2)由频率分布直方图,求该组数据的平均数与中位数;
(3)在空气质量指数分别为[0,50]和(50,100]的监测数据中,用分层抽样的方法抽取6天,从中任意选取2天,求事件A“两天空气质量等级都为良”发生的概率。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18