辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

适用年级：高一
试卷号：529133

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/12/10

1.单选题(共10题)

1.

如果集合

只有一个元素，则

的值是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

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2.

下列叙述中正确的是(　　)

A．若a，b，c∈R，则“ax²＋bx＋c≥0”的充分条件是“b²－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，则“ab²＞cb²”的充要条件是“a＞c”

C．命题“对任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²≥0”

D．若p：x<3，q：－1<x<3，则p是q成立的必要不充分条件．

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3.

下列四个命题中的真命题是(　　)

A．∀x∈R，x²＋3<0

B．∀x∈N，x²>1

C．∃x∈Z，使

D．∃x∈Q，x²＝3

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4.

数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称；丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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5.

函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

下列函数中,既是偶函数又在区间

上单调递减的是( )

A．

B．

C．

D．

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7.

已知函数

的定义域为

，则

的定义域为

A．	B．
C．	D．

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8.

已知

，则

(　　)

A．36

B．26

C．16

D．4

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9.

若对于任意

，都有

成立，则

的范围是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

已知函数

，在下列区间中，函数

存在零点的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

11.

已知全集U={0，1，2，3，4，5}，

,

,

，

,则用列举法表示集合A=________________.

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12.

已知函数

（

且

）恒过定点

，则

________________.

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13.

不等式

的解集是________________.

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3.解答题(共5题)

14.

设全集

，集合

，
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）若集合

，且

，求

的取值范围.

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15.

如图所示，定义域为

上的函数

是由一条射线及抛物线的一部分组成.利用该图提供的信息解决下面几个问题.

（1）求

的解析式；
（2）若

关于的方程

有三个不同解，求

的取值范围；
（3）若

，求

的取值集合.

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16.

已知函数

对一切实数

都有

成立，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的解析式，并用定义法证明

在

单调递增；
(3)已知

，设P：

，不等式

恒成立，Q:

时，

是单调函数。如果满足P成立的

的集合记为A,满足Q成立的

集合记为B，求

(R为全集）。

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17.

计算下列各式的值：
（Ⅰ）

；（Ⅱ）

.

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18.

国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54 000美元．
（1）写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式；
（2）把一颗钻石切割成两颗钻石，若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉，试求：当

为何值时，价值损失的百分率最大． (注：价值损失的百分率＝

；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18