福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:529087

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/9/6

1.单选题(共7题)

1.
设集合,则=
A.B.C.D.
2.
下列判断错误的是(  )
A.若为假命题,则至少之一为假命题
B.命题“”的否定是“
C.“若,则”是真命题
D.“若,则”的否命题是假命题
3.
将函数的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再往上平移1个单位,所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增(   )
A.B.C.D.
4.
若实数满足,则的最大值是(   )
A.3B.8C.14D.15
5.
已知一个空间几何体的三视图如图所示,这个空间几何体的顶点均在同一个球面上,则此球的体积与表面积之比为(   )
A.B.C.D.
6.
有3个不同的社团,甲、乙两名同学各自参加其中1个社团,每位同学参加各个社团的可能性相同,则这两位同学参加同一个社团的概率为(   )
A.B.C.D.
7.
某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是()
A.1007B.2015C.2016D.3024

2.填空题(共4题)

8.
已知函数,则__________.
9.
已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数),则的取值范围是__________.
10.
数列的前项和为,若,则数列的通项公式__________.
11.
已知一个直三棱柱,其底面是正三角形,一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是__________.

3.解答题(共4题)

12.
已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)证明:当时,对于任意,总有成立,其中是自然对数的底数.
13.
已知向量,若,且的图像上两相邻对称轴间的距离为.
(1)求的单调递减区间;
(2)设的内角所对的边分别为,且满足,求的值.
14.
已知直角梯形中,的中点,过,将四边形沿折起使面平面.

(1)若的中点,求证:平面
(2)若,试求多面体的体积.
15.
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄






频数






支持“生二胎”






 
(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
 
年龄不低于岁的人数
年龄低于岁的人数
合计
支持


 
不支持


 
合计
 
 
 
 
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15