安徽省江南十校2019届高三第二次联考数学（文科）试题

适用年级：高三
试卷号：529036

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/1/2

1.单选题(共11题)

1.

已知集合

，

，则有（）

A．

B．

C．

D．

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2.

若

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要

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3.

设

为负实数且

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．以上都不对

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4.

已知

是定义在

上的偶函数，

为

的导函数，且

当

时，不等式

恒成立，若

，

，

则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知曲线

，

，要想由

得到

，下面结论正确的是（）

A．把

上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位

B．把

上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

个单位

C．把

上各点的横坐标伸长为原来的

倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位

D．把

上各点的横坐标伸长为原来的

倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位

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6.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

在

中，三个内角

的对边分别为

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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8.

在递增等比数列

中，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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9.

如图（1）所示的是三棱台，其三视图如图（2）所示（其中正视图是直角三角形，侧视图和俯视图为直角梯形），则该三棱台的表面积为（）

A．

B．52

C．

D．

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10.

已知直线

，

，若

，则

之间的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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11.

元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的

，则一开始输入的

值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

12.

已知定义在

的两个函数

和

（

是自然对数的底），若在

的解集内有且只有两个整数，则实数

的范围是__________．

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13.

已知扇形

的圆心角为

，半径为2，

是其弧上一点，若

，则

的最大值为__________．

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14.

设

满足约束条件

，则

的最小值为__________．

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15.

如图所示，在矩形

中，

，沿对角线

将其折成直二面角，连结

，则该三棱锥

的体积为__________．

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3.解答题(共6题)

16.

已知函数

.
（1）当

时，求

在

处的切线方程；
（2）若

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

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17.

已知函数

（

为常数，

）.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）若函数

在

上单调递减，求

的取值范围.

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18.

在

中，三内角

的对边分别为

，已知向量

，

，函数

且

.
（1）求角

的值；
（2）若

且

成等差数列，求

.

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19.

若数列

的前

项和

，且

，等比数列

的前

项和

，且

.
（1）求

和

的通项公式
（2）求数列

的前

项和

.

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20.

一幅标准的三角板如图（1）中，

为直角，

，

为直角，

，且

，把

与

拼齐使两块三角板不共面，连结

如图（2）.
（1）若

是

的中点，求证：

；
（2）在《九章算术》中，称四个面都是直角三角形的三棱锥为“鳖臑”，若图（2）中

，三棱锥

的体积为

，则图（2）是否为鳖臑？说明理由.

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21.

已知两个定点

，

，动点

到点

的距离是它到点

距离的2倍.
（1）求

点的轨迹

；
（2）若过点

作轨迹

的切线，求此切线的方程.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21