天津市南开中学2019届高三模拟数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528942

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/8/30

1.单选题(共8题)

1.
设集合.则
A.B.C.D.
2.
已知,则“”是“函数是奇函数”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数若函数有且只有个零点,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
4.
已知函数 的部分图象如图所示,这个图象经过点和点,则如下区间是的单调递增区间的是
A.B.C.D.
5.
已知函数上单调,且函数的图象关于对称,若数列是公差不为的等差数列,且,则的前项的和为
A.B.C.D.
6.
设变量满足约束条件的最大值为
A.B.C.D.
7.
已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为,抛物线 准线交双曲线左支交于两点,且,其中为原点,则双曲线的离心率
A.B.C.D.
8.
阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入的的值为,则输出的值为
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

9.下列关于惯性的说法中,正确的是(    )

3.填空题(共3题)

10.
已知,且,则的最小值为___________.
11.
已知正四面体的棱长为,点分别在棱上,且,则四面体的体积为_________.
12.
的展开式中,常数项是________.

4.解答题(共5题)

13.
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若.
14.
已知椭圆的左顶点为,上顶点为,右焦点为,离心率为的面积为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若轴上的两个动点,且,直线分别与椭圆交于两点.
(ⅰ)求的面积最小值;
(ⅱ)证明:三点共线.
15.
已知数列是等差数列,是等比数列,且,数列满足其中
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求
16.
如图,在四棱锥中,,点在线段上,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得,若存在,求出线段的长,若不存在,说明理由.
17.
立德中学和树人中学各派一名学生组成一个联队参加一项智力竞赛,这个智力竞赛一共两轮,在每一轮中,两名同学各回答一次题目,已知,立德中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是,树人中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是;每轮中,两位同学答对与否互不影响,各论结果亦互不影响,求:
(Ⅰ)两轮比赛后,立德中学的学生恰比树人中学的学生答对题目的个数多个的概率;
(Ⅱ)两轮比赛后,记为这两名同学一共答对的题目数,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16