江苏省无锡市辅仁高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

适用年级:高一
试卷号:528914

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/5

1.单选题(共12题)

1.
设集合,集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知集合,若,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
3.
已知集合,则
A.B.
C.D.
4.
设函数,对任意实数,关于的方程总有实数根,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
函数的零点所在区间是  
A.B.C.D.
6.
定义在上的函数满足,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是(   )
A.-1B.-2C.D.
7.
函数的定义域为(   )
A.B.C.D.
8.
,且,则(  )
A.B.C.D.10
9.
已知函数,若的最小值为,则实数m的值为  
A.B.C.3D.或3
10.
已知,则下列结论正确的是(   )
A.B.C.D.
11.
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用分别表示乌龟和兔子所行的路程,为时间,则与故事情节相吻合的是(  )
A.B.C.D.
12.
已知,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
设集合.若,则__________.
14.
关于的二次函数有两个不相等的实数根,其中一个根小于1,另一个根大于2,则实数的取值范围是__________.
15.
已知函数),则的图象恒过定点_________.
16.
已知函数是定义在上的奇函数,且,偶函数的定义域为,且当时,,若存在实数,使得成立,则实数的取值范围是_________.

3.解答题(共6题)

17.
集合是满足下列条件的函数全体:如果对于任意的,都有.
(1)函数是否为集合的元素,说明理由;
(2)求证:当时,函数是集合的元素;
(3)对数函数,求的取值范围.
18.
已知集合.
(1)若,求
(2)若,求实数的取值范围.
19.
计算下列各式的值:
(1)化简:
(2)计算:.
20.
已知函数.

(1)请写出分段函数并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象(请用列表描点法作图);
(2)根据函数的图象回答下列问题:
①求函数的单调区间;
②求函数的值域;
③求关于的方程在区间上解的个数.(回答上述3个小题只需直接写出结果,不需给出演算步骤)
21.
某种新产品投放市场的100天中,前40天价格呈直线上升,而后60天其价格呈直线下降,现统计出其中4天的价格如下表:
时间
第4天
第32天
第60天
第90天
价格(千元)
23
30
22
7
 
(1)写出价格关于时间的函数关系式;(表示投放市场的第天);
(2)销售量与时间的函数关系:,则该产品投放市场第几天销售额最高?最高为多少千元?
22.
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断并用定义证明的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22