四川省南充高中高2019-2020学年高三上学期第四次月考数学理科试题

适用年级:高三
试卷号:528857

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/6

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
使复数为实数的充分而不必要条件的是(   )
A.为实数B.为实数C.D.
3.
4片叶子由曲线与曲线围成,则每片叶子的面积为(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数,若关于x的方程恰有3个不同的实数解,则实数m的取值集合为(   )
A.B.C.D.
5.
若曲线在点处的切线过点,则函数的单调递增区间为(   )
A.B.C.D.
6.
已知平面向量为三个单位向量,且,若),则的最大值为(   )
A.1B.C.D.2
7.
函数在一个周期内的图象如图所示,MN分别是图象的最高点和最低点,其中M点横坐标为O为坐标原点,且,则的值分别是(   )
A.B.C.2,D.1,
8.
如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面,且上的一个动点,过点作平面平面,截棱锥所得图形面积为,若平面与平面之间的距离为,则函数的图象是( )
A.B.C.D.
9.
已知点是圆上任意一点,则点到直线距离的最大值为(   )
A.B.C.D.
10.
已知样本数据的平均数是5,则新的样本数据的平均数为(  )
A.5B.7C.10D.15
11.
《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典小说四大名著.若在这四大名著中,任取2种进行阅读,则取到《红楼梦》的概率为(   )
A.B.C.D.
12.
某程序框图如图所示,其中,若输出的,则判断框内可以填入的条件为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

13.
若函数,则图像上关于原点O对称的点共有________对.
14.
若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm,则这个圆心角所在的扇形面积________.
15.
abc分别为的内角ABC的对边,已知,且,则角B的余弦值为________.
16.
已知向量,若向量与向量夹角为钝角,则的取值集合为________.

3.解答题(共5题)

17.
已知函数,其中
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有唯一零点,求的值.
18.
已知函数,且
求函数的最小正周期;
上的最大值和最小值.
19.
在数列中,已知
(1)求数列,的通项公式;
(2)设数列满足,求的前项和.
20.
如图,直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直..

(1) 求证:
(2) 求直线与平面所成角的正弦值;
(3) 线段上是否存在点,使平面若存在,求出;若不存在,说明理由.
21.
已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点.设线段的中点分别为,求证:直线恒过一个定点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21