湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528841

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/11/5

1.单选题(共12题)

1.
设集合,则()
A.B.C.D.
2.
下列四个结论:
①若点为角终边上一点,则
②命题“存在”的否定是“对于任意的”;
③若函数上有零点,则
④“)”是“”的必要不充分条件.
其中正确结论的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.
已知函数有极值,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
4.
已知,则函数的图象大致为()
A.B.
C.D.
5.
函数的零点之和为()
A.-1B.1C.-2D.2
6.
设函数,则不等式的解集为()
A.B.C.D.
7.
已知定义在上的函数满足对任意都有成立,且函数的图像关于直线对称,则()
A.0B.2C.-2D.-1
8.
,则的大小关系()
A.B.C.D.
9.
若函数是幂函数,且其图像过点,则函数的单调递增区间为()
A.B.C.D.
10.
已知函数上可导,其导函数为,若函数满足:,则下列判断一定正确的是()
A.B.C.D.
11.
已知,且,则的值为()
A.-7B.7C.1D.-1
12.
将函数的图象向右平移,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象,则下列说法正确的是()
A.函数的图象关于点对称B.函数的最小正周期为
C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上单调递增

2.填空题(共4题)

13.
若函数上单调递增,则实数的取值范围是________.
14.
设函数,则曲线在点处的切线方程是___________.
15.
已知函数,则__________.
16.
中,角所对的边分别是且满足,则___________

3.解答题(共5题)

17.
湖北省第二届(荆州)园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办,本届园林博览会以“辉煌荆楚,生态园博”为主题,展示荆州生态之美,文化之韵,吸引更多优秀企业来荆投资,从而促进荆州经济快速发展.在此次博览会期间,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放荆州市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元,每生产一台需另投入80元,设该公司一年内生产该设备万台且全部售完,每万台的销售收入(万元)与年产量(万台)满足如下关系式:.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式;(利润=销售收入-成本)
(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大?并求最大利润.
18.
已知函数的导函数),上的最大值为.
(1)求实数的值;
(2)判断函数内的极值点个数,并加以证明.
19.
中,设内角所对的边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.
20.
已知在多面体中,且平面平面.

(1)设点为线段的中点,试证明平面
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
21.
如图,过点作两条直线分别交抛物线(其中位于轴上方),直线交于点.

(1)试求两点的纵坐标之积,并证明:点在定直线上;
(2)若,求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21