陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:528823

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/10

1.单选题(共10题)

1.
设集合,则  
A.B.C.D.
2.
我国北方某地区长期受到沙尘暴的困扰.2019年,为响应党中央提出的“防治土地荒漠化助力脱贫攻坚战”的号召,当地政府积极行动,计划实现本地区的荒漠化土地面积每年平均比上年减少10%.已知2019年该地区原有荒漠化土地面积为7万平方公里,则2025年该地区的荒漠化土地面积(万平方公里)为(   ).
A.B.C.D.
3.
函数的图象可能是(   ).
A.B.C.D.
4.
定义在上的函数的图象是连续不断的曲线,且,当时,恒成立,则下列判断一定正确的是(   )
A.B.
C.D.
5.
已知,则的值为 (    )
A.B.C.D.
6.
已知函数的部分图像如图所示,为了得到的图象,可将的图象(   )
A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位
7.
已知向量满足,则( )
A.4B.3C.2D.0
8.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按31天算,记该女子一个月中的第天所织布的尺数为,则的值为(    )
A.B.C.D.
9.
若双曲线的一条渐近线被曲线所截得的弦长为2.则双曲线C的离心率为(  )
A.B.C.D.
10.
在二项式的展开式中,的系数为(  )
A.﹣80B.﹣40C.40D.80

2.填空题(共3题)

11.
在△ABC中,若b = 1,c =,则a =
12.
已知圆关于直线对称,则的最小值为________.
13.
圆锥的侧面展开图是半径为的半圆,则该圆锥的体积为________.

3.解答题(共4题)

14.
已知数列是公比为2的等比数列,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和
15.
如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面平面.

(1)证明:
(2)若,设中点,求直线与平面所成角的余弦值.
16.
已知双曲线的焦点是椭圆的顶点,且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动点在椭圆上,且,记直线轴上的截距为,求的最大值.
17.
为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识,高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取6人,按男、女分层抽样从文科生中抽取4人,组成环境保护兴趣小组,再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生,而且这两个男生必须文、理科生都有”,求事件发生的概率;
(2)用表示抽取的4人中文科女生的人数,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17