2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：528764

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共10题)

已知集合A=

,B=

，则（）

A．A=B

B．A

C．A

D．B

查看解析收藏

“

”是“

”的（　　）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

若

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

查看解析收藏

若非零向量a，b满足|a|=

|b|，且（a-b）

（3a+2b），则a与b的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

在等差数列

中，若

=4，

=2，则

= （）

A．-1

B．0

C．1

D．6

查看解析收藏

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

已知直线

：

是圆

的对称轴.过点

作圆

的一条切线，切点为

，则

（）

A．2

B．

C．6

D．

查看解析收藏

设双曲线

（a>0,b>0）的右焦点为F，右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于

，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）

A．

B．

C．

查看解析收藏

重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是 (　　)

A．19	B．20
C．21.5	D．23

查看解析收藏

10.

执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是(　　)

A．s≤

B．s≤

C．s≤

D．s≤

查看解析收藏

2.填空题(共2题)

11.

在

中，

，

的角平分线

，则

________.

查看解析收藏

12.

的展开式中

的系数是________（用数字作答）.

查看解析收藏

3.解答题(共6题)

13.

设函数

（1）若

在

处取得极值，确定

的值，并求此时曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

上为减函数，求

的取值范围．

查看解析收藏

14.

（本小题满分13分，（1）小问7分，（2）小问6分）
已知函数

（1）求

的最小正周期和最大值；
（2）讨论

在

上的单调性.

查看解析收藏

15.

（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）
在数列

中，

（1）若

求数列

的通项公式；
（2）若

证明：

查看解析收藏

16.

如图，三棱锥

中，

平面

，

．

分别为线段

上的点，且

．
(1)证明：

平面

；
(2)求二面角

的余弦值．

查看解析收藏

17.

如图，椭圆

的左、右焦点分别为

过

的直线交椭圆于

两点，且

（1）若

，求椭圆的标准方程
（2）若

求椭圆的离心率

查看解析收藏

18.

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有

个粽子，其中豆沙粽

个，肉粽

个，白粽

个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取

个．
（

）求三种粽子各取到

个的概率．
（

）设

表示取到的豆沙粽个数，求

的分布列与数学期望．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(2道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18

2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷带解析）

1.单选题(共10题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析