海南省海南中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:528633

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/12/20

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
方程  的解所在区间是(  )
A.B.C.D.
3.
已知,则满足成立的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
4.
,则的值为(    )
A.2B.8C.D.
5.
函数的定义域为(    )
A.(,+∞)B.[1,+∞C.(,1D.(-∞,1)
6.
下列各组函数是同一函数的是(  )

A.①B.②C.③D.④
7.
函数的定义域为,若对于任意的,,当时,都有,则称函数上为非减函数.设函数上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于(  ).
A.B.C.D.
8.
下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是(  )
A.B.C.D.
9.
函数的图象大致是(  )
A.B.C.D.
10.
函数的单调递减区间是(  )
A.B.C.D.
11.
函数在区间内不单调,则实数的取值范围(  )
A.B.C.D.
12.
已知,则 的大小关系为(   ).
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

13.

计算

(1)

3.填空题(共4题)

14.
已知函数,给出下列结论:
(1)若对任意,且,都有,则为R上减函数;
(2) 若为R上的偶函数,且在内是减函数, (-2)=0,则>0解集为(-2,2);
(3)若为R上的奇函数,则也是R上的奇函数;
(4)若一个函数定义域的奇函数,当时,,则当x<0时,其中正确的是____________________
15.
已知幂函数的图像过点,则_______
16.
已知,则的取值范围_______________.
17.
函数 (a>0,a≠1)不论a为何值时,其图象恒过的定点为______ .

4.解答题(共6题)

18.
17.已知全集,集合.
(1)当时,求集合;
(2)若,求实数的取值范围。
19.
已知函数,且
(1)直接写出的值及该函数的定义域、值域和奇偶性;
(2)判断函数f(x)在区间上的单调性,并用定义证明你的结论.
20.
若存在不为零的常数,使得函数对定义域内的任意均有,则称函数为周期函数,其中常数就是函数的一个周期。
(1)证明:若存在不为零的常数,使得函数对定义域内任意均有,则此函数为周期函数;
(2)若定义在的奇函数满足,试探究此函数在区间内的零点的最少个数。
21.
已知在区间 上的值域为
(1)求实数的值;
(2)若不等式 当上恒成立,求实数k的取值范围。
22.
(1)已知,且,求实数的值;
(2)已知,试用表示
23.
经过市场调查,超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量(单位:件)与价格(单位:元)为时间(单位:天)的函数,且日销售量近似满足,价格近似满足
(1)写出该商品的日销售额(单位:元)与时间)的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式(日销售额=销售量商品价格);
(2)求该种商品的日销售额的最大值和最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22