2017届山东省日照市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试卷

适用年级:高三
试卷号:528512

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/7/2

1.单选题(共7题)

1.
”是“”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知集合,则M∩N为( )
A.B.C.D.
3.
函数的图象大致为(   )
A.B.
C.D.
4.
函数 的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将函数的图象(  )
A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度
5.
上存在两点关于直线对称,则的最小值为
A.8B.9C.16D.18
6.

上随机地取两个实数
,则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为
A.
B.
C.
D.
7.
公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为
(参考数据:)
A.12B.24C.36D.48

2.选择题(共2题)

8.

下列语句中正确的是(  )


9.

下列语句中正确的是(  )


3.填空题(共5题)

10.
函数为偶函数,且在单调递增,则的解集为______________.
11.
函数处的切线方程是________________.
12.
已知向量满足,则的最大值为_______.
13.
现有一半球形原料,若通过切削将该原料加工成一正方体工件,则所得工件体积与原料体积之比的最大值为__________.
14.
给出下列不等式:



………
则按此规律可猜想第个不等式为____________

4.解答题(共5题)

15.
(e为自然对数的底数),
(I)记.
(i)讨论函数单调性;
(ii)证明当时,恒成立
(II)令,设函数G(x)有两个零点,求参数a的取值范围.
16.
已知函数
(I)求函数的最小正周期和最小值;
(II)在中,A,B,C的对边分别为,已知,求a,b的值.
17.
已知数列满足,其中
(1)求证:数列是等差数列,并求出数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和为
18.
如图,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,且平面ABCD⊥平面BCE,平面ABCD,

(I)求证:平面ABCD;
(II)求证:平面ACF⊥平面BDF.
19.
某中学高三年级有学生500人,其中男生300人,女生200人.为了研究学生的数学成绩是否与性别有关,采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,统计了他们期中考试的数学分数,然后按照性别分为男、女两组,再将两组的分数分成5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(I)从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人,求两人恰为一男一女的概率;
(II)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?
附表:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(2道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17