福建省泉州市2018届高三下学期质量检查(3月)数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528503

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/3/28

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知图象:

则函数对应的图象分别是(   )
A.①②③④B.①②④③C.②①④③D.②①③④
3.
已知函数,若函数恰有个零点,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
,则(   )
A.B.C.D.
5.
已知是等比数列,,则(   )
A.B.C.D.
6.
玉琮是古代祭祀的礼器,如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮,其形对称,呈扁矮方柱状,内圆外方,前后对穿圆孔,两端留有短射,蕴含古人“璧圆象天,琮方象地”的天地思想,该玉琮的三视图及尺寸数据(单位:cm)如图所示.根据三视图可得该玉琮的体积(单位:)为(   )
A.B.C.D.
7.
已知抛物线的准线上,直线分别与相切于为线段的中点,则下列关于的关系正确的是(   )
A.B.C.D.
8.
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的值为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

9.
已知函数为偶函数,当时,,则__________.
10.
已知向量,若方向上的投影为,则__________.
11.
数列满足,则__________.
12.
满足约束条件,则的取值范围是__________.

3.解答题(共4题)

13.
已知函数.
(1)当时,判断是否为的极值点,并说明理由;
(2)记.若函数存在极大值,证明:.
14.
已知分别为三个内角的对边,.
(1)求
(2)若边上一点,且的面积为,求.
15.
如图,正三棱柱的中点.

(1)求证:
(2)若点为四边形内部及其边界上的点,且三棱锥的体积为三棱柱体积的,试在图中画出点的轨迹,并说明理由.
16.
德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品的质量采用综合指标值进行衡量,为一等品;为二等品;为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下面的频率分布直方图:

(1)估计该新型窑炉烧制的产品为二等品的概率;
(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:
 
一等品
二等品
三等品
销售率



单件售价



 
根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是,该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件:
①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于
②单件平均利润值不低于元.
若该新型窑炉烧制产品的成本为元/件,月产量为件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16