宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528424

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/1/11

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(  )
A.B.
C.D.
2.
已知函数,若方程有3个不同的实根,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
3.
函数的图象可由的图象如何变换得到(    )
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
4.
已知,则(  )
A.B.C.D.
5.
在矩形中,相交于点,过点,垂足为,则(   )
A.B.C.D.
6.
已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,且,则( )
A.16B.8C.4D.2
7.
在等差数列中,是方程的两根,则数列的前11项和等于(  )
A.66B.132C.-66D.-132
8.
如图所示,在三棱锥PABC中,PA⊥平面ABCD是棱PB的中点,已知PA=BC=2,AB=4,CBAB,则异面直线PCAD所成角的余弦值为
A.B.C.D.
9.
若直线ab异面,直线bc异面,则直线ac(  )
A.异面或相交B.异面或平行
C.异面或平行或相交D.相交或平行
10.
如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图,图中的曲线为半圆弧或圆,则该几何体的体积是(  )
A.
B.
C.
D.
11.
记复数的共轭复数为,若(i虚数单位),则( )
A.B.1C.D.2

2.填空题(共4题)

12.
在平面直角坐标系中,点AB均在圆心为原点的单位圆上,已知点A在第一象限的横坐标为,点,设 则_____
13.
已知向量为两个向量的夹角,则_____.
14.
记数列的前n项和为,若,则数列的通项公式为_____.
15.
如图边长为2的正方形ABCD中,EF分别是BCCD的中点,现在沿AEAF以及EF把这个正方形折成一个四面体,使得BCD三点重合,重合后的点记为P,则四面体PAEF的高为_____.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,证明:  (其中为自然对数的底数).
17.
已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)设△的内角的对边分别为,若,求的值.
18.
已知数列满足:,数列中,,且成等比数列;
(1)求证:是等差数列;
(2)是数列的前n项和,求数列{}的前n项和
19.
已知等差数列{an}的公差是1,且成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列的前n项和Tn
20.
已知
(1)求不等式的解集;
(2)设为正实数,且,求证:
21.
如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分别为BCAC的中点,AB=BC

求证:(1)A1B1∥平面DEC1
(2)BEC1E
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21