黑龙江省大庆市大庆实验中学2019-2020学年年高三上学期期中数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:528418

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/5

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
已知在中,,则三角形是(    )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.锐角、直角或钝角三角形都可能
3.
已知为奇函数,则的一个取值是(    )
A.B.C.D.
4.
的夹角为,则(   )
A.B.C.1D.-2
5.
已知等差数列的前n项和为,当取最大值时n的值为(    )
A.3B.4C.5D.6
6.
,则(    )
A.B.C.D.
7.
过某一圆锥的高的中点和一个三等分点(该三等分点距圆锥顶点比距圆锥底面圆心更近),分别作平行于该圆锥底面的平面,圆锥被分割成三个部分,则这三个部分的侧面积之比为(    )
A.B.C.D.
8.
已知三棱锥A-BCD,点EFG分别是BCACAD的中点,直线ABCD所成的角为,则的大小是(    )
A.B.C.D.
9.
过点且与直线平行的直线方程是(    )
A.B.C.D.
10.
已知双曲线,双曲线的焦点在轴上,它的渐近线与双曲线相同,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.
11.
已知点是椭圆的右焦点,斜率为的直线过点并与椭圆交于AB两点,且满足,则的值为(    )
A.1B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
设曲线在点处的切线方程为,则_______.
13.
已知,则_______.
14.
已知的等比中项,则圆锥曲线的离心率是_____.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数,..
(1)求函数的极值点;
(2)若恒成立,求的取值范围.
16.
已知等差数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
17.
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCDABCD为正方形.且MSD的中点,于点N

(1)求证:
(2)求的面积.
18.
已知椭圆,短轴长为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若已知点,求的面积.
19.
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
 
文艺节目
新闻节目
总计
20至40岁
30
18
48
大于40岁
20
32
52
总计
50
50
100
 
(1)用分层抽样方法在收看文艺节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(2)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为大于40岁的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19